omarmagde
Excellent
ما هو المدي , كيف نعرف المدى , كيف اوجد الوسيط والمنوال والمدى
اهلا ومرحبا بكم ايها الساده المشاهدين انتم الان في موقع صقور الابداع داخل قسم سؤال وجواب نحن هنا في هذا القسم نهتم بثقافه الزائر لذلك نعمل كل يوم على اضافه معلومات جديده في مجالات مختلفه متنوعه هذه المعلومات سوف تفيدك في جميع مجالات الحياه وسوف تجعلك قادرا على تخطي جميع الصعاب والمشاكل وايضا سوف تنمي ثقافتك وسوف تزيد علمك وسوف ترفع من خبراتك ومن شانك في المجتمع لذلك ابقى معنا لكي تستفاد من المعلومات التي نقدمها كل يوم واذا كان لديك اي استفسار اتركه لنا في التعليقات ونحن سوف نرد عليك في اسرع وقت واتمنى لكم جميعا النجاح والتوفيق في الحياه.
السؤال : ما هو المدي , كيف نعرف المدى , كيف اوجد الوسيط والمنوال والمدى ؟
الاجابة هي :
المدي: مفهوم شامل وشرح مفصل
في عالم الإحصاء، يُعدّ المدى مقياسًا هامًا لقياس التشتت في مجموعة البيانات، حيث يُشير إلى اتساع نطاق القيم ضمن تلك المجموعة. بمعنى آخر، يُخبرنا المدى بمدى اختلاف قيم البيانات عن بعضها البعض.
تعريف المدى:
تعريف المدى:
- يُعرّف المدى على أنه الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
- رياضيًا، يُمكن حساب المدى باستخدام الصيغة التالية:
المدى = القيمة العظمى - القيمة الصغرى
خصائص المدى:
خصائص المدى:
- يُقاس المدى بنفس وحدة قياس البيانات.
- يتأثر المدى بشكل كبير بالقيم المتطرفة (القيم العالية جدًا أو المنخفضة جدًا) في مجموعة البيانات.
- لا يُعدّ المدى مقياسًا موثوقًا لالتشتت إذا كانت مجموعة البيانات تحتوي على قِيم متطرفة.
- يُستخدم المدى بشكل أساسي مع مجموعات البيانات الصغيرة.
كيفية حساب المدى:
لنفترض أن لدينا مجموعة بيانات مكونة من الأرقام التالية:
{2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9}
لحساب المدى لهذه المجموعة، نتبع الخطوات التالية:
لنفترض أن لدينا مجموعة بيانات مكونة من الأرقام التالية:
{2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9}
لحساب المدى لهذه المجموعة، نتبع الخطوات التالية:
- ترتيب البيانات تصاعديًا:
{2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9}
- تحديد أكبر قيمة وأصغر قيمة:
- أكبر قيمة هي 9.
- أصغر قيمة هي 2.
- حساب المدى:
المدى = 9 - 2 = 7
بالتالي، المدى لمجموعة البيانات هذه هو 7.
مقارنة بين المدى والمقاييس الأخرى للتشتت:
بالتالي، المدى لمجموعة البيانات هذه هو 7.
مقارنة بين المدى والمقاييس الأخرى للتشتت:
- الانحراف المعياري: يُعدّ الانحراف المعياري مقياسًا أكثر دقة لالتشتت من المدى، حيث يأخذ جميع قيم البيانات في الاعتبار.
- التباين: يُشبه التباين الانحراف المعياري، لكنه يُقاس بوحدات مربعة لوحدات البيانات.
متى نستخدم المدى؟
- نستخدم المدى بشكل أساسي مع مجموعات البيانات الصغيرة.
- نستخدم المدى عندما لا تتوفر معلومات كافية لحساب الانحراف المعياري أو التباين.
- نستخدم المدى عندما نريد مقياسًا سريعًا وسهلًا لالتشتت.
الوسيط والمنوال:
- الوسيط: هو القيمة التي تقسم مجموعة البيانات إلى نصفين متساويين، بحيث يكون عدد البيانات أصغر من الوسيط يساوي عدد البيانات أكبر من الوسيط.
- المنوال: هو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات.
كيفية إيجاد الوسيط والمنوال:
- إيجاد الوسيط:
- للمجموعات ذات العدد الفردي من البيانات: ترتيب البيانات تصاعديًا واختيار القيمة في الوسط.
- للمجموعات ذات العدد الزوجي من البيانات: ترتيب البيانات تصاعديًا واختيار متوسط القيمتين في الوسط.
- إيجاد المنوال:
- عدّ تكرار كل قيمة في مجموعة البيانات.
- اختيار القيمة ذات أكبر عدد من التكرارات.
ملاحظة: قد لا يكون الوسيط والمنوال متساويين،
